Rozhodování spotřebitele za rizika

Obsah

1. Užitek v podmínkách rizika
2. Různé přístupy k riziku
3. Optimum spotřebitele
4. Snižování rizika pojištěním
5. Snižování rizika diverzifikací
6. Rozhodování v podmínkách nejistoty

---

Stěžejní pojmy

riziko, pravděpodobnost
užitek příjmu, očekávaný výsledek, očekávaný užitek
averze k riziku, vyhledávání rizika, neutrální vztah k riziku
indiferenční křivka, přímka jistoty, rozpočtová přímka
přímka stejného očekávaného výsledku
spravedlivá sázka, spravedlivá pojistka, maximální pojistka
hodnota informace, diverzifikace

---

Výklad vybrané tématiky

Křivka TU, averze k riziku a spravedlivá sázka

Riziko TU-preferování rizika a spravedlivá sázka

Riziko

Předpokládejte, že jste zakoupili chatu u Berounky a tak vložili své úspory do této nemovitosti. Vaše chata pro nás představuje výchozí bohatství W = 500 000 Kč. Kdyby došlo k požáru, tak by se bohatství rázem snížilo na pouhých 100 000 Kč, takže ztráta (L) by byla 400 000 Kč. Pravděpodobnost této nepříznivé události je odhadována na 10 %.
a) Určete výši očekávaného bohatství.
b) Vypočítejte a v grafu vyznačte výši spravedlivé pojistky.
c) Vyznačte výši maximální pojistky.

Prezentace ke stažení (Riziko) – .ppt, 4,5MB

---

Kontrolní otázky

1) Jaké jsou axiomy chování spotřebitele v podmínkách rizika?
2) Vysvětlete souvislost tvaru křivky užitku příjmu se vztahem k riziku prostřednictvím spravedlivé sázky. Jaká sázka je v ekonomické teorii pokládána za spravedlivou?
3) Jaký tvar indiferenčních křivek odpovídá konkávnímu tvaru křivky užitku příjmu? Jaký vztah k riziku představuje?
4) Co vyjadřují indiferenční křivky, přímka jistoty a přímka stejného očekávaného výnosu a jakým způsobem umožňují nalezení optimálního rozhodnutí?
5) Proč je možné předpokládat, že v případě nabídnutí spravedlivé pojistky se spotřebitel pojistí? Vysvětlete s použitím křivky užitku příjmu a indiferenční mapy.
6) Jakým způsobem umožňuje diverzifikace snížení rizika?
7) Co vyjadřují indiferenční křivky a linie rozpočtu v teorii diverzifikace?

---

Doplňovací cvičení

1. Do vynechaného místa doplňte vhodný výraz, tak aby věta dávala smysl a její význam byl pravdivý.
2. Po vyplnění klikněte na tlačítko vyhodnotit a vedle Vámi zadaného výrazu se zobrazí správný výsledek.
3. Porovnejte své odpovědi s výsledky. Slova se samozřejmě mohou lišit, ale význam by měl být stejný.

1) Axiómy umožňující použití funkce užitku příjmu jsou: úplnost srovnání, tranzitivita a kontinuita.

2) V případě, že dvě alternativy mají stejný očekávaný výnos a člověk dává přednost jisté peněžní částce před riskantní alternativou hovoříme o odmítánírizika.

3) Averze k riziku není nutně v souladu s maximalizací očekávaného výnosu, je však nutně v souladu s maximalizací očekávaného užitku.

4) Dostatečným projevem averze k riziku je klesající mezní užitek příjmu.

5) Je-li grafickým znázorněním mezního užitku příjmu vodorovná přímka, pak graf představuje člověka, který má při zobrazovaném rozhodování neutrální vztah k riziku.

6) Očekávaný výnos sázky, která nabízí 1 mil. Kč s pravděpodobností 0, 25, 2 mil. Kč s pravděpodobností 0,40 a 3 mil. Kč s pravděpodobností 0, 35 je 2,1 mil. Kč.

7) Sázka poskytující stejný očekávaný výnos jako výchozí jistá částka je v modelu maximalizace užitku nazývána spravedlivou, slušnou sázkou.

8) Přímka jistoty představuje výnosy shodné ve dvou možných situacích a vychází z počátku pod úhlem 450 .

9) V modelu předpokládajícím dvě možné alternativní situace jsou indiferenční křivky vyjadřující averzi k riziku konvexní.

10) Pro grafické řešení optima spotřebitele, který se rozhoduje v podmínkách dvou možných alternativních situací, je kromě indiferenční mapy nezbytná přímka jistoty a křivka stejného očekávaného výnosu .

11) Jestliže je užitek spojený s jistotou dosaženou pojištěním stejný, jako užitek spojený s riskantní alternativou (bez pojištění), je pojistka maximální .

12) Sklon přímky stejného očekávaného výnosu je dán poměrem π₁/ π₂.

Vyhodnotit

Rozhodnětě o pravdivosti výroku

1. Zaškrtněte výroky, které jsou pravdivé.
2. Po vyplnění klikněte na tlačítko vyhodnotit.
3. Vaše chybné odpovědi jsou vyznačeny červeně.

Spotřebitel se rozhoduje v podmínkách nejistoty. Jestliže je znám každý z možných důsledků rozhodnutí, považuje se taková situace za riziko.

Cílem spotřebitele v podmínkách rizika je maximalizace očekávaného užitku, což je střední hodnota možných výsledků rozhodnutí vážených jejich pravděpodobnostmi.

Jestliže vývoj užitku příjmu zobrazuje konkávní křivka, potom se jedná o grafické znázornění averze k riziku.

Lidé vyhledávající riziko mají rostoucí mezní užitek příjmu.

Za spravedlivou je sázka považována tehdy, když jsou v případě dvou možných výsledků oba výsledky stejně pravděpodobné.

Konkávnímu tvaru křivky užitku příjmu odpovídá konvexní tvar indiferenčních křivek.

Při neutrálním vztahu k riziku jsou indiferenční křivky vyjadřující preference vzhledem k riziku a výnosu lineární.

Tvar indiferenčních křivek ovlivňuje v modelu rozhodování za rizika nejen vztah k riziku, ale také pravděpodobnost.

Indiferenční křivka má v bodě dotyku s přímkou jistoty sklon π1/ π 2, kde π1 a π 2 jsou pravděpodobnosti dvou možných alternativních situací.

Člověk s averzí k riziku je lhostejný ke dvěma investicím se stejným očekávaným výnosem.

Pojistka shodná s očekávanou ztrátou je maximální pojistkou.

Indiferenční křivky vyjadřující averzi k riziku při volbě optimální kombinace rizika a výnosu mají kladnou směrnici.

Lidé s averzí k riziku se při pojistce, jejíž výše přesáhne výši spravedlivé pojistky, nepojistí.

Člověk s averzí k riziku dá přednost bezrizikovému aktivu před rizikovými aktivy se stejným očekávaným výnosem.

V případě snižování rizika diverzifikací jsou všechny možné kombinace výnosů rozhodnutí a rizika s nimi spojeného představovány indiferenční křivkou.

Vyhodnotit