Nástroje MIE a optimum spotřebitele

Obsah

1. Nástroje mikroekonomické analýzy
2. Předpoklady racionálního chování spotřebitele
3. Indiferenční analýza
4. Substituty a komplementy
5. Lhostejné a nežádoucí statky
6. Soubor tržních příležitostí
7. Optimum spotřebitele
8. Optimum spotřebitele a specifické druhy statků
9. Přebytek spotřebitele

Stěžejní pojmy

optimalizace funkce v případě jejího omezení
optimalizace funkce s jednou proměnnou
optimalizace funkce s více proměnnými
racionální chování, ekonomický systém, ekonomický model
grafické znázornění průměrných veličin
vztahy mezi mezními a průměrnými veličinami
nutná podmínka, postačující podmínka
tržní rovnováha, cenový strop, cenový práh

Výklad vybrané tématiky

BL – spotřeba

Určete, jak se v následujících případech mění linie rozpočtu a její směrnice. Jak jednotlivé změny linie rozpočtu ovlivní užitek spotřebitele v bodě optima? K vysvětlení použijte graf.
a) Ceny statku X i Y vzrostou o 10 %.
b) Ceny statku X i Y vzrostou o 10 % a důchod klesne o 5%
c) Ceny statku X i Y vzrostou o 10 % a důchod vzroste o 5%
d) Ceny statku X i Y klesnou o 10 % a důchod klesne o 5%
e) Cena statku X klesne o 10% a cena statku Y vzroste o 10 %.

a) Linie rozpočtu se důsledkem zvýšení ceny statku X posouvá k počátku po ose x do 9/10 původní vzdálenosti a v důsledku zvýšení ceny statku Y se posouvá směrem k počátku do 9/10 původní vzdálenosti. Stejná změna ceny obou statků se projevila v rovnoběžném posunu rozpočtové přímky směrem k počátku.

b) Linie rozpočtu posouvá k počátku po ose x – důsledkem zvýšení ceny statku X se vzdálenost od počátku snižuje o 10 %, v důsledku současného poklesu důchodu o 5 %. Linie rozpočtu se současně posouvá k počátku po ose y – se důsledkem zvýšení ceny statku Y se vzdálenost od počátku snižuje o 10 %, v důsledku současného poklesu důchodu o 5 %. Stejná změna ceny obou statků a pokles důchodu vedly k rovnoběžnému posunu rozpočtové přímky směrem k počátku.

c) Linie rozpočtu posouvá k počátku po ose x – důsledkem zvýšení ceny statku X se vzdálenost od počátku snižuje o 10 %, v důsledku růstu důchodu se rozpočtová přímka posouvá o 5 % směrem od počátku. Linie rozpočtu se současně posouvá k počátku po ose y – se důsledkem zvýšení ceny statku Y se vzdálenost od počátku snižuje o 10 %, v důsledku poklesu důchodu se rozpočtová přímka posouvá o 5 % směrem od počátku. Stejná změna ceny obou statků o 10 % a růst důchodu pouze o 5 % vedly k rovnoběžnému posunu rozpočtové přímky směrem k počátku.

b) Linie rozpočtu posouvá od počátku po ose x – důsledkem snížení ceny statku X se vzdálenost od počátku prodlužuje o 10 %, v důsledku současného zvýšení důchodu o dalších 5 %. Linie rozpočtu se současně posouvá od počátku po ose y – důsledkem poklesu ceny statku Y se vzdálenost od počátku zvyšuje o 10 %, v důsledku současného růstu důchodu o dalších 5 %. Stejné zlevnění obou statků o 10 % a menší pokles důchodu o 5 % vedly k rovnoběžnému posunu rozpočtové přímky směrem od počátku.

b) Linie rozpočtu posouvá od počátku po ose x – důsledkem snížení ceny statku X se vzdálenost od počátku prodlužuje o 10 %. Linie rozpočtu se současně posouvá k počátku po ose y – důsledkem zvýšení ceny statku Y se vzdálenost od počátku snižuje o 10 %. Zlevnění statku X a zdražení statku Y vedly k pootočení rozpočtové přímky – rozpočtová přímka má po změně cen obou statků menší sklon.

Optimum a změna I

Předpokládejme, že resálný důchod spotřebitele od roku 1989 do roku 1997 rostl, spotřeba statku X však klesla. Pokles spotřeby statku X může být způsoben různými příčinami (nebo jejich kombinací). Zvažte, jak byste znázornili následující možná vysvětlení pomocí linie rozpočtu a indiferenčních křivek. (Na ose x je statek X, na ose y „všechny ostatní statky“.)
a) Statek X je méněcenným statkem; s růstem důchodu jeho spotřeba klesá.
b) Statek X není méněcenným statkem, ale jeho cena se zvýšila a proto ho spotřebitel nakupuje méně.
c) Statek X není méněcenným statkem ani není dražší, ale změnily se preference a zvyklosti lidí.

Zvýšení reálného důchodu v uvedeném časovém období se projeví v posunu rozpočtové přímky směrem od počátku. Nová rozpočtová přímka je rovnoběžná s původní rozpočtovou přímkou, protože se ceny obou statků nezměnily. Nový bod optima vyznačuje na ose x nižší hodnotu, protože preference ilustrované indiferenční mapou vedou k nižší spotřebě statku X v důsledku zvýšení reálného důchodu spotřebitele.

Zvýšení reálného důchodu v uvedeném časovém období se projeví v posunu rozpočtové přímky směrem od počátku. Zdražení statku X se projeví v pootočení rozpočtové přímky na ose x směrem k počátku. Ve vykresleném případě převážil vliv růstu ceny statku x nad vlivem růstu reálného důchodu – výsledkem je posun rozpočtové křivky po ose x směrem k počátku. Nový bod optima vyznačuje na ose x nižší hodnotu v důsledku zdražení statku X.

Zvýšení reálného důchodu v uvedeném časovém období se projeví v posunu rozpočtové přímky směrem od počátku. Nová rozpočtová přímka má stejný sklon jako původní rozpočtová přímka, protože se ceny obou statků nezměnily. Nový bod optima vyznačuje na ose x nižší hodnotu, protože změněné preference, ilustrované novou indiferenční křivkou, vedou k nižší spotřebě statku X.

Prezentace ke stažení (Nástroje MIE) – .ppt, 1,5MB

Pro přehrání videa je nutné mít nainstalovaný Flash Player.

Kontrolní otázky

1) Jmenujte a vysvětlete axiómy chování spotřebitele a jejich souvislost s předpokladem racionality v rozhodování spotřebitele.
2) Jak ovlivní opuštění axiómu nepřesycení křivku TU a MU?
3) Vysvětlete, jak klesající mezní užitek dvou statků souvisí s klesající mezní mírou substituce ve spotřebě.
4) Uveďte koeficient elasticity substituce a určete jeho hodnotu pro dokonalé substituty a dokonalé komplementy.
5) Popište a vysvětlete tvar standardní indiferenční křivky a indiferenční křivky v případě, že uvažované statky jsou dokonalé substituty a dokonalé komplementy.
6) Vysvětlete rozdíl mezi lhostejným a nežádoucím statkem.
7) Jaký je vztah mezi mezní mírou substituce ve spotřebě a tvarem indiferenční křivky?
8) Jak ovlivní soubor tržních příležitostí
– růst ceny jednoho výrobku při nezměněné výši důchodu i ostatních cen?
– proporcionální změna cen obou statků, jestliže důchod zůstane stejný?
9) Je mezní míra substituce ve spotřebě v případě rohového řešení optima spotřebitele větší než mezní míra substituce ve směně tehdy, když spotřebitel kupuje pouze statek X nebo když kupuje pouze statek Y?
10) Jak ovlivní zdražování statku X (jestliže PY i I jsou konst.), který je dokonalým komplementem statku Y, spotřebu statku Y?
11) Bude spotřebitel kupovat kladné množství statku Y, jestliže je tento statek statkem nežádoucím?

Doplňovací cvičení

  1. Do vynechaného místa doplňte vhodný výraz, tak aby věta dávala smysl a její význam byl pravdivý.
  2. Po vyplnění klikněte na tlačítko vyhodnotit a vedle Vámi zadaného výrazu se zobrazí správný výsledek.
  3. Porovnejte své odpovědi s výsledky. Slova se samozřejmě mohou lišit, ale význam by měl být stejný.

Nástroje používané v mikroekonomii

1) Mezní veličina je algebraicky 1. derivací celkové veličiny.

2) Průměrná veličina je geometricky směrnice paprsku vedeného k bodu na křivce celkové veličiny.

3) Mezní veličina je geometricky směrnice tečny v bodě křivky celkové veličiny.

4) Když je mezní veličina rovna nule, je celková veličina ve svém extrému.

5) Když se mezní veličina rovná průměrné je průměrná veličina ve svém extrému.

6) Je-li celková veličina konstantní, je mezní veličina rovna nule .

7) Důsledkem cenového prahu je přebytekna trhu.

8) Je-li celková veličina klesající, je mezní veličina záporná .

9) Je-li průměrná veličina rostoucí, je mezní veličina vyšší než průměrná .

10) Cenový strop je stanovení regulované ceny na úrovni nižší než rovnovážná cena.

Optimum spotřebitele

1) Kombinace určitého množství statků a služeb se nazývá spotřební koš .

2) V důsledku axiómu úplného srovnání platí, že spotřebitel je vždy schopen porovnat dva spotřební koše.

3) Zpravidla platí, že čím více má spotřebitel jednoho statku, tím se bude ochoten vzdát většího množství tohoto statku za účelem získání jedné jednotky statku druhého.

4) V případě, že je spotřebitel indiferentní mezi spotřebním košem obsahujícím 4 jablka (Y) a 5 pomerančů (X) a spotřebním košem tvořeným 2 jablky a 6 pomeranči, potom se MRSC rovná 2.

5) Konvexní tvar indiferenční křivky vyjadřuje skutečnost, že MRSC klesá.

6) Soubor tržních příležitostí obsahuje všechny spotřební koše, které spotřebitel může spotřebovávat při daném příjmu a cenách.

7) V grafickém znázornění je linie rozpočtu představována přímkou, jejíž směrnici určuje poměr cen (relativní cena) násobený (- 1).

8) Jestliže je spotřebitel v optimu tehdy, když jej MRSC a relativní cena vedou ke spotřebě pouze jednoho statku, potom se jedná o rohovéřešení.

9) Protože na indiferenční křivce je užitek konstantní, musí platit: dX x MUX = – dY x MUY

Vyhodnotit

Rozhodnětě o pravdivosti výroku

  1. Zaškrtněte výroky, které jsou pravdivé.
  2. Po vyplnění klikněte na tlačítko vyhodnotit.
  3. Vaše chybné odpovědi jsou vyznačeny červeně.

Nástroje používané v mikroekonomii

Když je celková funkce rostoucí, je rostoucí též funkce mezní.

Když je celková funkce rostoucí, je mezní funkce kladná.

Když je celková funkce rostoucí, leží mezní funkce nad ní.

Když je mezní funkce rostoucí, je rostoucí též průměrná funkce.

Když je průměrná funkce klesající, leží mezní funkce pod ní.

Když mezní funkce ani neroste ani neklesá, je průměrná funkce konstantní.

Je-li mezní veličina konstantní, je grafem celkové veličiny přímka.

Současné zvýšení nabídky i poptávky vede vždy ke zvýšení rovnovážné ceny.

Současné zvýšení nabídky i poptávky vede ke zvýšení rovnovážného množství.

Cenový strop vede k nedostatku na trhu.

Optimum spotřebitele

Indiferenční křivka má vždy zápornou směrnici.

Záporná směrnice indiferenční křivky plyne z axiómu tranzitivity.

Indiferenční křivka má v případě, že statek Y je statkem nežádoucím, zápornou směrnici.

Indiferenční křivka má tvar přímky rovnoběžné s osou x v případě, že statek X je statek nežádoucí.

Indiferenční křivka má tvar přímky rovnoběžné s osou y v případě, že s rostoucím množstvím statku Y se užitek spotřebitele nemění.

Mezní míra substituce ve spotřebě je v případě rohového řešení optima spotřebitele vždy větší než mezní míra substituce ve směně.

Mezní míra substituce ve spotřebě je v případě rohového řešení optima spotřebitele větší než mezní míra substituce ve směně tehdy, když spotřebitel kupuje pouze statek X.

Růst ceny jednoho výrobku při neměnné výši důchodu i ostatních cen způsobí zmenšení souboru tržních příležitostí.

Pokud se všechny ceny zdvojnásobí a důchod zůstane stejný, nezmění se soubor tržních příležitostí, protože se nezměnily relativní ceny.

Předpokládejme, že spotřebitel preferuje vždy větší množství statků před menším. Pokud roste důchod spotřebitele, cena jednoho statku klesá a ostatní ceny se nemění, dojde ke zlepšení situace spotřebitele.

Axióm tranzitivity znamená, že větší množství statku je vždy preferováno před menším.

Je dána funkce užitku ve tvaru U = 2 min(X,Y). V tomto případě jsou statky X a Y dokonalé komplementy.

Za dokonalé komplementy považujeme pouze takové statky, které se spotřebovávají v poměru 1:1.

Vyhodnotit

Comments are closed.